Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên trong cộng đồng ViOLET, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên trái.
Để có thể gửi bài viết, nêu ý kiến trao đổi tại trang riêng, quý vị phải là thành viên chính thức, quý vị bấm vào dòng chữ "gia nhập trang này" ở góc bên phải phía trên cùng của trang web.
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 NĂM HỌC 2011-2012
Câu 1. (3.0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 + 5x -2
b) x2 - 4xy - 2x + 4y + 4y2 -35
Câu 2. (2.0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: a3+b3+c3-3abc=0
Câu 3. (5.0 điểm)
a) Biết 3x+y = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 3x2 + y2.
b) Cho Chứng minh rằng.
c) So sánh và
Câu 4. (4.0 điểm)
a) Giải phương trình: ... Phân tích đa thức thành nhân tử - Làm thế này đúng chưa?
Đề bài: phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài làm:
... Tính giá trị biểu thức???
Cho các số thỏa mãn:
Tính giá trị biểu thức:
Lời giải:
Ta có:
Suy ra:
Suy ra: a = b = c.
Do đó A = 8.
Bạn có băn khoăn gì về lời giải trên không?... Giải phương trình chứa căn bậc ba.
Giải phương trình:
Lời giải:
Vậy phương trình có hai nghiệm là
Các bạn có thấy băn khoăn gì không???...
thay oi giup em voi!!!!
cho a,b thoa man : a>b>0
khong giai phuong trinh:
hay tim ti so giua tong 2 nghiem va hieu 2 nghiem cua phuong trinh da cho...
Sai lầm khi giải phương trình chứa căn.
Đề bài:
Giải phương trình: $$sqrt {4{x^2} - 9} = 2sqrt {2x + 3} $$
Lời giải: ĐK:
$$Leftrightarrow left[ begin{array}{l} sqrt {2x + 3} = 0 \ sqrt {2x - 3} - 2 = 0 \ end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l} 2x + 3 = 0 \ 2x - 3 = 4 \ end{array} right.$$
$$Leftrightarrow left[ begin{array}{l} x = - 1,5,,,left( L right) \ x = 3,5,,,,,,left( {TM}...
Chứng minh 5=4 và 1=2
Bài 1 đây:
Ta có:
-20 = -20
25 - 45 = 16 - 36
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2
Cộng cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằng đẳng thức :
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2
(5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2
=> 5 = 4
Bài 2 đây, bài này xưa xửa là xưa rồi
Ta cho:
A = B
Vậy thì:
A^2 = AB...
Mot loi giai cau 2c cua de thi tuyen sinh LVT Ninh Binh???
Tim m de phuong trinh : co hai nghiem $$x_1; x_2 < 1$$
Loi giai cua mot hoc sinh : vi $$a.c = -2 < 0$$ => pt co hai nghiem phan biet voi moi m
Theo viet ta co : $$x_{1}+x_{2} = -m; x_{1}.x_{2} = -2$$
=>
=>
=> $$-2 + m + 1 > 0 => m >1$$
Sai o cho nao ?????? ...
Tổng ba góc của một tam giác
Ta có 1 cách chứng minh định lí "Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ" như sau:
Hình vẽ:
Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm D.
Gọi tổng ba góc của một tam giác bất kì bằng S.
Ta có:
$$left( {{{widehat A}_1} + widehat B + {{widehat D}_1}} right) + left( {{{widehat A}_2} + {{widehat D}_2} + widehat C} right) = S + S = 2{rm{S}}$$
$$Leftrightarrow left( {{{widehat A}_1} + {{widehat A}_2}} right) + widehat C + widehat B + left( {{{widehat... Phân vân
Trong sách giáo khoa Hình học lớp 9, có bài tập 5 trang 24 như sau : Hai đường tròn cắt nhau có bán kính 13cm và 15cm có dây chung bằng 24cm. Tính khoảng cách giữa hai tâm.
Một bạn học sinh giải như sau : Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai đường tròn có bán kính lần lượt là 13cm và 15cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại A và B ; AB cắt OO’ tại H, => : AH = HB =... Sai lầm khi tìm giá trị nhỏ nhất.
Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2x2 + 6x + 2009
Lời giải:
Ta có:
A = 2x2 + 6x + 2009
A = x2 + x2 + 6x + 9 + 2000
A = x2 + (x + 3)2 + 2000 2000 với mọi x. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2000.... Phương trình nghiệm nguyên
Đề bài:
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $$(y^2+4)(x^2+y^2)=8xy^2$$
(Đề thi vào lớp 10 tỉnh Ninh Bình năm học 2004 - 2005)
Bài làm:
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:
$$[{y^2} + 4 ge 4y;{x^2} + {y^2} ge 2xy]$$
Do đó $$[left( {{y^2} + 4} right)left( {{x^2} + {y^2}} right) ge 8x{y^2}]$$
Dấu bằng xảy ra khi:
$$ begin{cases} y = 2 \ x = y \ end{cases} right$$
Vậy nghiệm nguyên của phương trình là: x = y = 2
... Có phải là không tìm được giá trị của m?
Đề bài: Cho phương trình: (m là tham số).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi lần nghiệm kia.
Bài làm:
Ta có: ; phương trình có hai nghiệm .
Khi đó ta có:
(*)
(*) vô nghiệm vậy không có giá trị của m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi lần nghiệm kia.
... Lời giải đã đúng chưa?
Bài toán: Tìm các số tự nhiên x, y thoả mãn x2 + 3y = 3026. Lời giải: Chứng minh x2 (x thuộc N) chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 1. Thật vậy đặt x = 3a + r (a thuộc N và r = 0; 1 ; -1) ta có:
x2 = (3a + r)2 = 9a2 + 6ar + r2 = 3a(3a + 2r) + r2
* r = 0 thì r2 = 0 do đó x2 chia hết cho 3. * r... Điều kiện cho ẩn phụ
Đề bài: Giải phương trình:
Lời giải:
Ta thấy x không là nghiệm của phương trình; Chia hai vế của phương trình cho ta có:
Đặt với ta có phương trình:
Giải phương trình ta có: (loại); (nhận)
Với t = 3 ta có:
Giải phương trình này ta tìm được ... Băn khoăn
Ở trong một quyển sách nâng cao toán lớp 9 có một bài toán và đáp án như sau:
Đề bài: Tìm m để phương trình: có hai nghiệm thỏa mãn: đạt giá trị nhỏ nhất.
Lời giải: Ta có , phương trình có hai nghiệm khi .
Ta có:
Dấu bằng không xảy ra vì .
Vậy không tìm được giá trị của m để phương trình: có hai nghiệm thỏa mãn: đạt giá trị nhỏ nhất.
Bạn có băn khăn...
Ý kiến trao đổi