Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên trong cộng đồng ViOLET, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên trái.
Để có thể gửi bài viết, nêu ý kiến trao đổi tại trang riêng, quý vị phải là thành viên chính thức, quý vị bấm vào dòng chữ "gia nhập trang này" ở góc bên phải phía trên cùng của trang web.
De thi HSG OlympicToan 7 (co DA)
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phùng Mạnh Điềm (trang riêng)
Ngày gửi: 08h:37' 23-04-2009
Dung lượng: 248.5 KB
Số lượt tải: 847
Nguồn:
Người gửi: Phùng Mạnh Điềm (trang riêng)
Ngày gửi: 08h:37' 23-04-2009
Dung lượng: 248.5 KB
Số lượt tải: 847
Số lượt thích:
1 người
(nguyễn Hải Nam)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆNHỌC SINH GIỎI
BẬC THCS CẤP THỊ XÃ
MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2008 - 2009
Thời gian : 120’ (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1:(4 điểm)
a) Thực hiện phép tính:
b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :
chia hết cho 10
Bài 2:(4 điểm)
Tìm x biết:
a.
b.
Bài 3: (4 điểm)
Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo . Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
Cho . Chứng minh rằng:
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ . Biết = 50o ; =25o .
Tính và
Bài 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A có , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
Tia AD là phân giác của góc BAC
AM = BC
……………………………… Hết ………………………………
HƯỚNG DẪN
Bài 1:(4 điểm):
a) (2 điểm)
b) (2 điểm)
=
=
=
= 10( 3n -2n)
Vậy 10 với mọi n là số nguyên dương.
Bài 2:(4 điểm)
a) (2 điểm)
b) (2 điểm)
Bài 3: (4 điểm)
a) (2,5 điểm)
Gọi a, b, c là ba số được chia ra từ số A.
Theo đề bài ta có: a : b : c = (1)
và a2 +b2 +c2 = 24309 (2)
Từ (1) = k
Do đó (2)
k = 180 và k =
+ Với k =180, ta được: a = 72; b = 135; c = 30.
Khi đó ta có số A = a + b + c = 237.
+ Với k =, ta được: a = ; b =; c =
Khi đó ta có só A =+( ) + () = .
b) (1,5 điểm)
Từ suy ra
khi đó
=
Bài 4: (4 điểm)
a/ (1điểm) Xét và có :
AM = EM (gt )
= (đối đỉnh )
BM = MC (gt )
Nên : = (c.g.c ) 0,5 điểm
AC = EB
Vì = =
(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE )
Suy ra AC // BE . 0,5 điểm
b/ (1 điểm )
Xét và có :
AM = EM (gt )
= ( vì )
AI = EK (gt )
Nên ( c.g.c )
Suy ra =
Mà + = 180o ( tính chất hai góc kề bù )
+ = 180o
Ba điểm I;M;K thẳng hàng
c/ (1,5 điểm )
Trong tam giác vuông BHE ( = 90o ) có = 50o
= 90o - = 90o - 50o =40o
= - = 40o - 25o = 15o
là góc ngoài tại đỉnh M của
Nên = + = 15o + 90o = 105o
( định lý góc ngoài của tam giác )
Bài 5: (4 điểm)
a) Chứng minh ADB = ADC (c.c.c)
suy ra
Do đó
b) ABC cân tại A, mà (gt) nên
ABC đều nên
Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra .
Tia BM là phân giác của góc
ĐỀ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆNHỌC SINH GIỎI
BẬC THCS CẤP THỊ XÃ
MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2008 - 2009
Thời gian : 120’ (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1:(4 điểm)
a) Thực hiện phép tính:
b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :
chia hết cho 10
Bài 2:(4 điểm)
Tìm x biết:
a.
b.
Bài 3: (4 điểm)
Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo . Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
Cho . Chứng minh rằng:
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ . Biết = 50o ; =25o .
Tính và
Bài 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A có , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
Tia AD là phân giác của góc BAC
AM = BC
……………………………… Hết ………………………………
HƯỚNG DẪN
Bài 1:(4 điểm):
a) (2 điểm)
b) (2 điểm)
=
=
=
= 10( 3n -2n)
Vậy 10 với mọi n là số nguyên dương.
Bài 2:(4 điểm)
a) (2 điểm)
b) (2 điểm)
Bài 3: (4 điểm)
a) (2,5 điểm)
Gọi a, b, c là ba số được chia ra từ số A.
Theo đề bài ta có: a : b : c = (1)
và a2 +b2 +c2 = 24309 (2)
Từ (1) = k
Do đó (2)
k = 180 và k =
+ Với k =180, ta được: a = 72; b = 135; c = 30.
Khi đó ta có số A = a + b + c = 237.
+ Với k =, ta được: a = ; b =; c =
Khi đó ta có só A =+( ) + () = .
b) (1,5 điểm)
Từ suy ra
khi đó
=
Bài 4: (4 điểm)
a/ (1điểm) Xét và có :
AM = EM (gt )
= (đối đỉnh )
BM = MC (gt )
Nên : = (c.g.c ) 0,5 điểm
AC = EB
Vì = =
(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE )
Suy ra AC // BE . 0,5 điểm
b/ (1 điểm )
Xét và có :
AM = EM (gt )
= ( vì )
AI = EK (gt )
Nên ( c.g.c )
Suy ra =
Mà + = 180o ( tính chất hai góc kề bù )
+ = 180o
Ba điểm I;M;K thẳng hàng
c/ (1,5 điểm )
Trong tam giác vuông BHE ( = 90o ) có = 50o
= 90o - = 90o - 50o =40o
= - = 40o - 25o = 15o
là góc ngoài tại đỉnh M của
Nên = + = 15o + 90o = 105o
( định lý góc ngoài của tam giác )
Bài 5: (4 điểm)
a) Chứng minh ADB = ADC (c.c.c)
suy ra
Do đó
b) ABC cân tại A, mà (gt) nên
ABC đều nên
Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra .
Tia BM là phân giác của góc
Ý kiến trao đổi