ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY- LỚP 8
Thời gian làm bài: 120 phút


Câu 1. a) Tính:
( Kết quả dưới dạng phân số)
b) Tìm x dưới dạng phân số, biết :
– 5 =

Câu 2. Cho đa thức: f(x) = x4 – 2x3 – 7x2 + 8x + m
a) Tìm m để f(x) chia hết cho x – 3.
b) Tìm tất cả các nghiệm của f(x) trong trường hợp m là giá trị tìm được ở câu a.
Câu 3. Tính giá trị biểu thức sau:
B =


với a = 3,33 (tính chính xác đến 0,0001)
Câu 4. a) Tính đúng 20092010
20102011
b) Cho x1000 + y1000 = 6,912 và x2000 +y2000 = 33,76244. Tính: x3000 + y3000.
Câu 5. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 8,25 cm, trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho:
= 3;
= 1;
= 2;
= 4. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ.
Câu 6. Cho tam giác ABC (AB = AC), các đường cao BD và CE, biết BC = a, AB = AC = b.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE theo a, b.
b) Biết a = 5cm, b = 7cm. Tính DE.
Câu 7. Tìm các số nguyên dương x và y sao cho 3x + 5y = 201

……………………………….






HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: " GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO"
LỚP 8 - NĂM HỌC 2010-2011

Câu 1: (4 điểm):
a) ( 2 đ) kết quả 260 910/931
b) ( 2 đ)

-5 =

x(
-
) = 5

x=5: (
-
) (1,5 điểm)
âna máy tính: 3+3 ab/c 4 = x-1 x 2 +2 = x-1 + 1 = x-1 SHIFT STO A
1 + 1 ab/c 4 = x-1 +2 = x-1 x 3 +3 = x-1 x 4 + 4 = x-1 SHIFT STO B


5
( ALPHA A – ALPHA B ) = (kq: x= 9,684725261), ấn tiếp SHIFT d/c (kq: x=
) (1,5 điểm)
Câu 2: (4 điểm) Cho đa thức: f(x) =x4-2x3-7x2+8x+m
a)( 2 điểm): f(x)
(x-3)
f(3)=0 .Đặt Q(x)= x4-2x3-7x2+8x ta có f(3)=0
Q(3)+m=0
m=-Q(3) (1 điểm)
ấn máy tính: 3
4-2 x 3 x3 -7 x 3 x2 +8 x 3 = (-) Ans = (Kq: m=12) (1 điểm)
Nếu không trình bày cách ấn máy nhưng tính đúng vẫn cho điểm tối đa
b)(2 điểm) Khi m=12 ta có: f(x) =x4-2x3-7x2+8x+12
Ư(12) ={-12, -6, -4, -3, -2, 1, 2, 3, 4, 6, 12}
ấn máy thử các giá trị f(a) với a
Ư(12) ta có: f(-1)=0; f(2)=0; f(-2)=0; f(3)=0.Mà f(x) là đa thức bậc 4 nên f(x) có 4 nghiệm đó là x1=-1; x2=-2; x3=2 ; x4=3
HS cũng có thể tìm được một nghiệm rồi phân tích đa thức thàn tích sau đó sử dụng chương trình có sẵn trong máy giải PT bậc 3 được 3 nghiệm còn lại.
Câu 3. ( 3 điểm)
lời giải tắt: A=


Viết QTAP cho máy
Tính đúng A
0,1931
Câu 4: (3điểm):
a)( 1 đ) 20092010
20102011=(2009.104+2010)(2010.104+2011)=4038090.108+4040099.104+4040100.104+4042110=4038090.108+8080199.104+4042110
Cộng dọc:
403809000000000
+ 80801990000
4042110
__________________
403889806032110
Vậy: 20092010
20102011=403889806032110
b) (2 đ)Đặt a = x1000 , b = y1000. Theo bài ra ta có: a + b = 6,