Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên trong cộng đồng ViOLET, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên trái.
Để có thể gửi bài viết, nêu ý kiến trao đổi tại trang riêng, quý vị phải là thành viên chính thức, quý vị bấm vào dòng chữ "gia nhập trang này" ở góc bên phải phía trên cùng của trang web.
De HSG truong toan 7 (06-07) (co DA)
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phùng Mạnh Điềm (trang riêng)
Ngày gửi: 08h:35' 23-04-2009
Dung lượng: 100.5 KB
Số lượt tải: 668
Nguồn:
Người gửi: Phùng Mạnh Điềm (trang riêng)
Ngày gửi: 08h:35' 23-04-2009
Dung lượng: 100.5 KB
Số lượt tải: 668
Số lượt thích:
0 người
Phòng GD-ĐT Đức thọ
Trường THCS Hoàng Xuân Hãn
Đề thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2006–2007
Môn Toán – Lớp 7. Thời gian làm bài:90 phút
Câu1: Cho: a + b + c = 2007 và
Tính: S =
Câu2: Tìm 3 phân số tối giản. Biết tổng của chúng bằng tử số của chúng tỉ lệ thuận với: 5 ; 7 ; 11, mẫu số của chúng tỉ lệ nghịch với:
Câu3: Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn đẳng thức: 2x2 + 3y2 = 77.
Câu4: Tìm x biết rằng:
Câu5: Cho tam giác ABC có Dựng ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE
a) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Tính (BMC.
b) Chứng minh rằng: MA + MB = MD.
c) Chứng minh: (AMC = (BMC.
d) áp dụng các kết quả trên giải bài toán sau: Dựng điểm I trong tam giác NPQ (có các góc nhỏ hơn 120() sao cho: (NIP = (PIQ = (QIN.
Đáp án và biểu điểm Toán 7 năm học: 2006 – 2007
Câu1: Từ: a + b + c = 2007 =>a = 2007 – (b + c); b = 2007 – (a + c); c = 2007 – (b + a)
S = =
Câu2: Gọi các phân số cần tìm là:
Tử số của chúng tỉ lệ thuận với: 5; 7; 11 nên ta có a:c:e = 5:7:11 hay
Mẫu số của chúng tỉ lệ nghịch với mẫu số tỉ lệ thuận với 4; 5; 6
Đặt: k; = p => a = 5k ; c = 7k ; e = 11k; b = 4p; d = 5p; f = 6p
Mà =>
=>
Câu3: Từ 2x2 + 3y2 = 77 => => kết hợp với 2x2 là số chẵn =>3y2 là số lẻ => y2 là số lẻ => y2 { 1; 9; 25 }
+ Với y2 = 1 => 2x2 = 77 – 3 = 74 => x2 = 37 (KTM)
+ Với y2 = 9 => 2x2 = 77 – 27 = 50 => x2 = 25 => x =5 hoặc x = -5
+ Với y2 = 25 => 2x2 = 77 – 75 = 2 => x2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
Vậy ta có các trường hợp sau:
x
1
-1
1
-1
5
-5
5
-5
y
5
5
-5
-5
3
3
-3
-3
Câu4: (1)
+ Với thì: (1) ( 2 – x + 2x +3 – x = -2 ( 0x = -7 ( KTM)
+ Với thì (1) ( 2 – x – 2x – 3 – x = -2 ( - 4x = - 1 => x (TM)
+ Với x > 2 thì (1) ( x - 2 – 2x – 3 – x = -2 ( - 2x = 3 => x (KTM)
Vậy x
Bài5:
a)Ta có: (ADC = (ABE (c-g-c) => (ADC =(ABE
Gọi F là giao điểm của AB và CD. Xét (ADFvà(BMF
Có (AFD = (BFM ( đối đỉnh)
=> (BMF =(FAD => (BMF = 60(=>(BMC =120(
b)Trên tia MD lấy điểm P sao cho BM = MP
=>(BMP là tam giác đều => BP = BM; (MBP =60(
Kết hợp với (ABD =60( => (MBA = (PBD => (PBD = (MBA (c-g-c) => AM = DP
AM + MB = DP + PM = DM
c) Từ: (PBD = (MBA => (AMB = (DPB, mà: (BPD = 120(=>(BMA =120(
=>
Trường THCS Hoàng Xuân Hãn
Đề thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2006–2007
Môn Toán – Lớp 7. Thời gian làm bài:90 phút
Câu1: Cho: a + b + c = 2007 và
Tính: S =
Câu2: Tìm 3 phân số tối giản. Biết tổng của chúng bằng tử số của chúng tỉ lệ thuận với: 5 ; 7 ; 11, mẫu số của chúng tỉ lệ nghịch với:
Câu3: Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn đẳng thức: 2x2 + 3y2 = 77.
Câu4: Tìm x biết rằng:
Câu5: Cho tam giác ABC có Dựng ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE
a) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Tính (BMC.
b) Chứng minh rằng: MA + MB = MD.
c) Chứng minh: (AMC = (BMC.
d) áp dụng các kết quả trên giải bài toán sau: Dựng điểm I trong tam giác NPQ (có các góc nhỏ hơn 120() sao cho: (NIP = (PIQ = (QIN.
Đáp án và biểu điểm Toán 7 năm học: 2006 – 2007
Câu1: Từ: a + b + c = 2007 =>a = 2007 – (b + c); b = 2007 – (a + c); c = 2007 – (b + a)
S = =
Câu2: Gọi các phân số cần tìm là:
Tử số của chúng tỉ lệ thuận với: 5; 7; 11 nên ta có a:c:e = 5:7:11 hay
Mẫu số của chúng tỉ lệ nghịch với mẫu số tỉ lệ thuận với 4; 5; 6
Đặt: k; = p => a = 5k ; c = 7k ; e = 11k; b = 4p; d = 5p; f = 6p
Mà =>
=>
Câu3: Từ 2x2 + 3y2 = 77 => => kết hợp với 2x2 là số chẵn =>3y2 là số lẻ => y2 là số lẻ => y2 { 1; 9; 25 }
+ Với y2 = 1 => 2x2 = 77 – 3 = 74 => x2 = 37 (KTM)
+ Với y2 = 9 => 2x2 = 77 – 27 = 50 => x2 = 25 => x =5 hoặc x = -5
+ Với y2 = 25 => 2x2 = 77 – 75 = 2 => x2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
Vậy ta có các trường hợp sau:
x
1
-1
1
-1
5
-5
5
-5
y
5
5
-5
-5
3
3
-3
-3
Câu4: (1)
+ Với thì: (1) ( 2 – x + 2x +3 – x = -2 ( 0x = -7 ( KTM)
+ Với thì (1) ( 2 – x – 2x – 3 – x = -2 ( - 4x = - 1 => x (TM)
+ Với x > 2 thì (1) ( x - 2 – 2x – 3 – x = -2 ( - 2x = 3 => x (KTM)
Vậy x
Bài5:
a)Ta có: (ADC = (ABE (c-g-c) => (ADC =(ABE
Gọi F là giao điểm của AB và CD. Xét (ADFvà(BMF
Có (AFD = (BFM ( đối đỉnh)
=> (BMF =(FAD => (BMF = 60(=>(BMC =120(
b)Trên tia MD lấy điểm P sao cho BM = MP
=>(BMP là tam giác đều => BP = BM; (MBP =60(
Kết hợp với (ABD =60( => (MBA = (PBD => (PBD = (MBA (c-g-c) => AM = DP
AM + MB = DP + PM = DM
c) Từ: (PBD = (MBA => (AMB = (DPB, mà: (BPD = 120(=>(BMA =120(
=>
Ý kiến trao đổi