Câu 1:

1) Thay x=1 bào biểu thức P được: P=x+5=1+5=6.

2) Hàm số đồng biến trên R vì a=2>0

3)

Ta thấy a-b+c=1-5+4=0 nên pt có 2 nghiệm:

Câu 2:

2)

(x>0.x#1)

       (*)

Thay vào (*) được:

Câu 3:

Gọi vận tốc của ca nô khi nc yên lặng là x(km/h) (đk: )

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng: x+4(km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng: x-4(km/h)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng: (h)

Thời gian ca nô đi ngược dòng: (h)

Tổng thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng là 4km/h nên ta có phương trình:

   (1)

Thay S=30(km/h) vào (1) ta được:

Giải pt trên ta được (ko tm ĐKXĐ)

                            (tm đkxđ)

Vậy vận tốc của ca nô khi nc yên lặng là 16km/h.

Câu 2:

1)

Vậy hpt có nghiệm

Thầy ơi, cái dấu em ko biết gõ, em phải đi coppy ở chỗ khác về. :d. thầy HD đi ạ.

Câu 5:cách 2

áp dụng BDT côsi ta có:

$$\begin{array}{l} \\ \left\{ \begin{array}{l} a + b \ge 2\sqrt {ab} \\ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \ge 2\frac{1}{{\sqrt {ab} }} \\ \end{array} \right. \\ \to (a + b)(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \ge 4 \\ \to \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \ge \frac{4}{{a + b}} \\ \end{array}$$

dấu bằng xảy ra <=> a=b

tương tự ta có :

$$\begin{array}{l} \frac{{b + c}}{a} + \frac{{c + a}}{b} \ge 4\left( {\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{a + c}}} \right) \\ \frac{{b + c}}{a} + \frac{{a + b}}{c} \ge 4\left( {\frac{a}{{b + c}} + \frac{c}{{a + b}}} \right) \\ \frac{{c + a}}{b} + \frac{{a + b}}{c} \ge 4\left( {\frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}}} \right) \\ \to 2A \ge 4\left( {\frac{{2a}}{{b + c}} + \frac{{2b}}{{a + c}} + \frac{{2c}}{{a + b}}} \right) \\ \to A \ge 4\left( {\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{a + c}} + \frac{c}{{a + b}}} \right) \\ \end{array}$$

-->đpcm

dấu = xảy ra <=> a=b=c

Thầy thay mặt các bạn học sinh cảm ơn các em rất nhiều. Mong rằng các em vẫn tiếp tục quan tâm đến Blog Toán - Hóa THCS.

@ Nhị: Cách gõ dấu Có trong biểu tượng căn anpha để gõ công thức toán mà em. Tuy nhiên nó hơi phức tạp. Dù sao thì em cũng rất linh hoạt nên cũng đã tự tìm cách gõ được rồi mà.

Mỹ Tú xin chào thầy Điềm! Rất vui đc giao lưu cùng chủ nhà qua ngôi nhà chung Violet!