Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên trong cộng đồng ViOLET, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên trái.
Để có thể gửi bài viết, nêu ý kiến trao đổi tại trang riêng, quý vị phải là thành viên chính thức, quý vị bấm vào dòng chữ "gia nhập trang này" ở góc bên phải phía trên cùng của trang web.
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 9 TP NINH BÌNH 2012-2013
UBND THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 THCS
PHÒNGF GD& ĐT TP NINH BÌNH NĂM HỌC 2012-2013
(THỜI GIAN LÀM BÀI:150 PHÚT)
CÂU 1:(3,0 điểm): cho biểu thức
$$(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}+2}{3+\sqrt{x}}-
\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}): (1- \frac{3\sqrt{x}-9}{x-9})$$
a) Rút gọn
b) tính giá trị của biểu thức tại x=
Câu 2:(3,0 điểm) :a) giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases} & \text x^2- 2x\sqrt{y}+2y=x \\ & \text y^2-
2y\sqrt{z}+2z=y \\ & \text z^2- 2z\sqrt{x}+2x=z \end{cases}$$
Câu 3:(4,0 điểm):
a/ Cho hàm số f(x)= . Tính f(a) tại a=
b/ cho 3 số hữu tỷ a,b,c thỏa mãn .
Chứng minh rằng : là 1 số hữu tỷ'
c/ Cho 3 số hữu tỷ x,y,z đôi một phân biệt. Chứng minh rằng
là số hữu tỷ'
Câu 4:(2.5 điểm): Trên 1 đường oto đi qua 3 thành phố A,B,C ( B nằm giữa A và C) có 2 chuyển động đều. M xuất phát từ A bằng oto.N xuất phát từ B bằng xe máy.Họ khởi hành để đi về phía C cùng vào hồi 8h và cùng đến C vào hồi 10h30' cùng ngày. Trên đường sắt liền bên đường oto, 1 con tàu chuyển động đều từ C đến A gặp N vào hồi 8h30', gặp M vào hồi 9h16' biết quãng đường AB bằng 75 km, vận tốc tàu bằng 2/3 vận tốc của M. Tính quãng đường BC.
Câu 5:(3,5 điểm):
a/ Với bộ số (6;5;2) ta có đẳng thức đúng:
Hãy tìm tất cả các bộ số (a;b;c) gồm các chữ số hệ thập phân a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0 sao cho đẳng thức .
b/Cho tam giác có số đo một góc bắng trung bình cộng của số đo 2 góc còn lại và độ dài các cạnh a,b,c của tam giác đó thỏa mãn:
.
Chứng minh rằng tam giác đó đều.
Câu 6:
a/(2.5 điểm): Cho tam giác ABC. Gọi D,E thứ tự là tiếp điểm của (I) nội tiếp tam giác với các cạnh BC,CA. Gọi K là điểm đối xứng của D qua trung điểm của cạnh BC, đường thẳng qua K vuông góc với BC cắt DE tại M.Gọi N là trung điểm của KM, chứng minh rằng BN vuông góc với AK.
b/(1,5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3AC và tồn tại điểm M trong tam giác thỏa mãn . Tính số đo góc BMC.
Nguyễn Hoàng Lan @ 22:22 17/12/2012
Số lượt xem: 3006
- Mọi người thử sức với những bài BĐT này nha (16/12/12)
- Một vài bài tập về BĐT Cosi. (02/12/12)
- cac mem lam bai nay nka (12/11/12)
- Đề KS HSG Toán 9 Yên Mô 2012-2013 (Vòng 01) (02/11/12)
- Đề tự luyện thi HSG toán 9 năm học 2012 - 2013 (24/10/12)
cau 5 ý b mình viết thiếu:
Nguyễn Hoàng Lan lam dc het ko
câu 1 ; 2 ; 3 biến đổi một chút la ra
cau 5 nay cung khá hay
mình làm xem đúng không nha
<=> (10a+b)c=(10c+a)b
<=> 10ac+bc=10bc+ab
<=> 10c(a-b)=b(a-c)
=> b(c-a) chia het cho 5
do 5 la số nguyên tố ; 1
nên ta có hoặc b=5 hoặc c-a =5 hoăc a-c =5
TH1: B=5 =>2c(a-b)=a-c => c=
=> 2c=
+1
nên 2a-9=3 hoặc 2a-9=9 vì a#5 #c
Giair trường hợp này gia ta se có được căp 3 số đó là (a;b;c)=(6;5;2),(9;5;1)
TH2: a-c=5 => a=c+5 <=> 2c(c+5-b)=b => b=
=> 2b=2c+9-
=> 2c+1 =3 hoăc 2c+1=9 ( c#o)
Tương tư giải TH này ta cung có đươc căp 3 số đó là (a;b;c)= (6;4;1),(9;8;4)
TH3 : c=5+a =>2(a+5)(a-b)=-b =>b=
=> 2b =2a+19+
ta không phải xet th nay vì b>9
Vậy số căp 3 số đó là (a;b;c)=(6;5;2),(9;5;1),(6;4;1),(9;8;4)
cau 5 nay cung khá hay
mình làm xem đúng không nha
<=> (10a+b)c=(10c+a)b
<=> 10ac+bc=10bc+ab
<=> 10c(a-b)=b(a-c)
=> b(c-a) chia het cho 5
do 5 la số nguyên tố ; 1
nên ta có hoặc b=5 hoặc c-a =5 hoăc a-c =5
TH1: B=5 =>2c(a-b)=a-c => c=
=> 2c=
+1
nên 2a-9=3 hoặc 2a-9=9 vì a#5 #c
Giair trường hợp này gia ta se có được căp 3 số đó là (a;b;c)=(6;5;2),(9;5;1)
TH2: a-c=5 => a=c+5 <=> 2c(c+5-b)=b => b=
=> 2b=2c+9-
=> 2c+1 =3 hoăc 2c+1=9 ( c#o)
Tương tư giải TH này ta cung có đươc căp 3 số đó là (a;b;c)= (6;4;1),(9;8;4)
TH3 : c=5+a =>2(a+5)(a-b)=-b =>b=
=> 2b =2a+19+
ta không phải xet th nay vì b>9
Vậy số căp 3 số đó là (a;b;c)=(6;5;2),(9;5;1),(6;4;1),(9;8;4)
cau 5 . 2
Gỉa sử 2A=B+C => A+B+C=180 <=> A=60
bình phương 2 ve cua dăng thưc trên ta được
a+b-c=a+b+c+2
- 2
- 2
<=> 2c-2
- 2
- 2
=0
<=>./left(%20/sqrt{b}-/sqrt{c}/right))
=0
=> a=c hoặc b=c
tam giac cân có 1 góc bằng 60 la tam giac ...
cau 5 nay cung khá hay
mình làm xem đúng không nha
<=> (10a+b)c=(10c+a)b
<=> 10ac+bc=10bc+ab
<=> 10c(a-b)=b(a-c)
=> b(c-a) chia het cho 5
do 5 la số nguyên tố ; 1
nên ta có hoặc b=5 hoặc c-a =5 hoăc a-c =5
TH1: B=5 =>2c(a-b)=a-c => c=
=> 2c=
+1
nên 2a-9=3 hoặc 2a-9=9 vì a#5 #c
Giair trường hợp này gia ta se có được căp 3 số đó là (a;b;c)=(6;5;2),(9;5;1)
TH2: a-c=5 => a=c+5 <=> 2c(c+5-b)=b => b=
=> 2b=2c+9-
=> 2c+1 =3 hoăc 2c+1=9 ( c#o)
Tương tư giải TH này ta cung có đươc căp 3 số đó là (a;b;c)= (6;4;1),(9;8;4)
TH3 : c=5+a =>2(a+5)(a-b)=-b =>b=
=> 2b =2a+19+
ta không phải xet th nay vì b>9
Vậy số căp 3 số đó là (a;b;c)=(6;5;2),(9;5;1),(6;4;1),(9;8;4)
cau 5 . 2
Gỉa sử 2A=B+C => A+B+C=180 <=> A=60
bình phương 2 ve cua dăng thưc trên ta được
a+b-c=a+b+c+2
- 2
- 2
<=> 2c-2
- 2
- 2
=0
<=>
=0
=> a=c hoặc b=c
tam giac cân có 1 góc bằng 60 la tam giac ...