Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên trong cộng đồng ViOLET, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên trái.
Để có thể gửi bài viết, nêu ý kiến trao đổi tại trang riêng, quý vị phải là thành viên chính thức, quý vị bấm vào dòng chữ "gia nhập trang này" ở góc bên phải phía trên cùng của trang web.
Chứng minh chia hết cho 37
Đề: Cho số (abc) chia hết cho 37, chứng minh các số (bca) và (cab) cũng chia hết cho 37.
Giải: Tạm viết (abc) hiểu là số (abc)
(abc) = 100a + 10b + c = s1 (1)
(bca) = 100b + 10c + a = s2 (2)
(cab) = 100c + 10a + b = s3 (3)
dễ thấy s1 + s2 + S3 = 111.(a + b + c) chia hết cho 37
và s2 + s3 = 111.(a + b + c) - (abc) chia hết cho 37 (4)
Ta chỉ cần chứng minh s2 hoặc s3 chia hết cho 37 là xong
Đặt (abc) = 37m, từ (1) suy ra c = 37m - 100a - 10b (*)
Thay c vào (2) có:
(bca) = 100b + 10.(37m - 100a - 10b) +a
= 10.37.m - 999a = 37.(10.m - 27.a) chia hết cho 37
Do (4) nên (cab) cũng chia hết cho 37
<<Đề bài rất hay, nhờ thầy Điềm xem lại và góp ý cho hoàn chỉnh, xin được cảm ơn thầy>>
Vũ Văn Thuỷ @ 00:18 16/11/2010
Số lượt xem: 1724
- Chứng minh chia hết cho 37. (14/11/10)
- Thầy ơi!Giải hộ em mấy bài về số chính phương nay nhé!Mong Thầy giải nhanh cho em.Gấp lắm rồi ạ!!!!! (08/10/10)
- Đề HSG toán 7 (sưu tầm) (29/06/10)
- Cac co cac thay va cac ban oi ! giup em voi em cam gap lam (25/04/10)
- Cac co cac thay oi giup em voi em cam gap lam. (16/04/10)
Ý kiến trao đổi