Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên trong cộng đồng ViOLET, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên trái.
Để có thể gửi bài viết, nêu ý kiến trao đổi tại trang riêng, quý vị phải là thành viên chính thức, quý vị bấm vào dòng chữ "gia nhập trang này" ở góc bên phải phía trên cùng của trang web.
Một số bài tập chứng minh một đoạn thẳng bằng tổng của hai đoạn thẳng khác.
Bài tập 1: Cho tam giác ABC cân có góc A bằng 100 độ, phân giác góc B cắt cạnh AC tại D. Chứng minh rằng BD + DA = BC.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC có góc A nhò hơn 120 độ. Dựng ngoài tam giác ấy các tam giác đều: ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: MA + MB = MD.
Bài tập 3: Cho đoạn thẳng AB, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng... Giống BĐT tam giác...???
Đề bài:
Cho tam giác đều ABC và điểm M bất kì. Chứng minh rằng trong 3 đoạn thẳng: MA; MB; MC, đoạn thẳng lớn nhất không lớn hơn tổng hai đoạn thẳng kia.
Hình vẽ:
... Hai bài tập tương tự
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm M thuộc miền trong tam giác đó sao cho MA:MB:MC=1:2:3. Tính số đo góc AMB?
Bài 2: Cho tam giác đều ABC. Lấy điểm M thuộc miền trong tam giác đó sao cho MA:MB:MC=3:4:5. Tính số đo góc AMB?... Các bài tập tính góc hay
Bài 1:
Tính số đo của các góc tam giác ABC biết đường cao AH, trung tuyến AD chia góc BAC thành 3 góc bằng nhau.
Bài 2:
Cho tam giác ABC có góc ACB = 300. Đường cao AH bằng nửa cạnh BC. D là trung điểm của AB. Tính góc BCD.
Bài 3:
Cho tam giác ABC có góc C = 300 và BC = 2AB . Tính các góc A,B
Bài 4:
Cho tam giác ABC ở miền ngoài tam giác vẽ các tam giác... Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi 7 cấp huyện năm học 2008 - 2009
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI 7
NĂM HỌC 2008 – 2009
Môn: Toán
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Câu 1.
Thực hiện các phép tính sau
Câu 2
a) So sánh: và
b) Viết các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
Câu 3
Tìm x biết:
Câu 4
a) Tìm số nguyên x để biểu thức có giá trị lớn nhất.
b) Biết ; với
Chứng minh rằng:
Câu 5
Cho tam... Đồng hồ
Đề bài: Hiện tại là 12 giờ.
a) Sau ít nhất bao lâu thì hai kim đồng hồ tạo với nhau một góc vuông?
b) Sau bao nhiêu lâu hai kim đồng hồ gặp nhau lần đầu?... Giá trị tuyệt đối
Đề bài: Tìm x, y biết:
... Tìm giá trị lớn nhất
Đề bài:
Cho m, n là các số nguyên thỏa mãn:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = m.n.... Số nguyên
Đề bài:
Cho a, b, c, d là bốn số nguyên dương bất kỳ. Chứng minh rằng
Không phải là số nguyên.... Một bài toán số học hay
Đề bài:
Cho a1; a2; …; a2009 là các số nguyên, và b1; b2; …; b2009 cũng là các số nguyên đó nhưng lấy theo thứ tự khác.
Chứng minh rằng tích (a1 – b1).(a2 – b2)…(a2009 – b2009) là số chẵn.
Lời giải:
Xét các số nguyên: (a1 – b1); (a2 – b2); …; (a2009 – b2009)
Ta có: (a1 – b1) + (a2 – b2) + … + (a2009 – b2009)
= (a1 + a2 + … + a2009) – (b1+ b2 + … + b2009) = 0... Chứng minh vuông góc
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D (D khác B và C). Đường thẳng qua D và vuông góc với AB cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại N. Gọi M là trung điểm của BD. Chứng minh AM vuông góc với MN.
Hình vẽ:
... Một bài hình hay.
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M; N thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác: AHB và AHC. Đường thẳng MN cắt các cạnh AB và AC thứ tự tại E và D. Chứng minh: AE = AD.
Hình vẽ:
... Bài tập so sánh
Đề bài: So sánh hai số sau:
A= và B=... Chứng minh đồng quy ... khó thiệt!
Đề bài: Cho tam giác ABC có đường cao AH; vẽ ra phía ngoài các tam giác ABD vuông cân tại B, ACE vuông cân tại C.Chứng minh AH, DC, BE đồng quy.... Khó quá chứng minh sao đây?
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A; Trên các cạnh AB và AC lấy M và N sao cho AM + AN = AB. Trung trực của AB cắt trung trực của MN tại O. Chứng minh rằng O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
Hình vẽ:
... Bài tập chia hết
Đề bài:
Chứng minh: (n + 1)(n + 2) ... (n + n) chia hết cho 1.3.5...(2n - 1)
... Toán sưu tầm rất hay
Đề bài: Hãy thay mật chữ cái bởi mật chữ số để phép tính dưới đây đúng (chữ cáI khác nhau thì thay chữ số khác nhau)
TIME + TIME = MONEY
Đẳng thức trên còn có ý nghĩa gì nữa không?... 
Ý kiến trao đổi